Mathématiques pour ingénieur
UTC604


Objectifs pédagogiques :

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Public et conditions d'accès :

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.

Compétences :

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Contenu de la formation :
  1. Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position 
    d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
    
  2.  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  3. Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  4. Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  5. Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  6. Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  7. Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  8. Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  9. (optionnel) Amortissement visqueux, pendule vrai, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • DIE1706A : Diplôme d'établissement Responsable en production industrielle parcours Matériaux métalliques
  • DIE1707A : Diplôme d'établissement Responsable en production industrielle parcours Polymères
  • DIE9303A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Aérodynamique
  • DIE9301A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Mécanique
  • CYC9402A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Aéronautique - Aérodynamique
  • CYC9301A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux parcours Matériaux métalliques
  • CYC9302A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux parcours Matériaux polymères
  • CYC9403A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Structure
  • CYC9404A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Conception intégrée - Produit process
  • LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
  • DIE9302A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Acoustique
  • LG03406A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Mécanique
  • CYC9401A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Acoustique
  • CYC9300A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux

Prochaines sessions de formation

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2023/2024
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Modalité Crédits    
FOAD Ile-de-France Semestre 2   3 crédits (1) Pour une demande d'inscription,
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Date de début des cours (*) :

  • 19/02/2024

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
  Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

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Selon votre statut, il existe différents dispositifs de financement qui peuvent financer jusqu'à 100 % de votre formation. Nos chargés de formation en centre vous accompagneront pour constituer votre dossier.

Date de début de cours :
  • Île-de-France :
    • 1er semestre et annuel : 02/10/2023
    • 2e semestre : 19/02/2024
  • Paris :
    • 1er semestre et annuel : 18/09/2023
    • 2e semestre : 05/02/2024

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.

  Classe virtuelle :

L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)

  Cours en ligne hybride :

Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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