Analyse numérique en langage de programmation C++ (ou python) (2)
CSC002


Objectifs pédagogiques :
  • Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
  • Résolution numérique des systèmes différentiels;
  • Approfondissements sur le langage C++. Le langage python peut aussi être utilisé.
Public et conditions d'accès :

Avoir suivi CSC001 ou un cours de C++/python et avoir des notions basiques de simulation numérique.

Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.

Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple (mais non nécessaire).

L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.

 

Méthodes de validation :

Un examen final sous forme d'un TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.

 

Contenu de la formation :

1 Analyse numérique

  • Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
  • Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
  • Inversion numérique d'une matrice;
  • Résolution numérique de systèmes;
  • Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.

2 Exemples possibles éventuellement traités

  • Mouvement des planètes;
  • Equation de Voltera;
  • Equation de Lorentz;
  • Equation de Van der Pol.

3 Langage C++

  • Utilisation avancée des classes
  • template de classes
  • polymorphisme

Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières (toutes les semaines environ) sont proposées.

 

 

Bibliographie :
  • M. CROUZEIX et A. MIGNOT: Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
  • A. HERAULT et J.-H. SAIAC: Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
  • A. QUARTERONI, F. SALERI: Calcul scientifique, (Springer), 2006.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données

Prochaines sessions de formation

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Centre de formation Semestre
2023/2024
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formation
Modalité Crédits    
Paris Semestre 2 6 crédits (1)

Date de début des cours (*) :

  • 05/02/2024

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
  Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

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Date de début de cours :
  • Île-de-France :
    • 1er semestre et annuel : 02/10/2023
    • 2e semestre : 19/02/2024
  • Paris :
    • 1er semestre et annuel : 18/09/2023
    • 2e semestre : 05/02/2024

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.

  Classe virtuelle :

L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)

  Cours en ligne hybride :

Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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