Apprentissage statistique en grande dimension - STA217

Objectifs pédagogiques :

Maîtriser les méthodes d'apprentissage statistique pour l'analyse de données de grande dimension

Public et conditions d'accès :

Avoir le niveau des unités d'enseignement : STA201, STA211. Avoir de bonnes connaissances en calcul matriciel, probabilités et inférence statistique.

Compétences :

Maîtriser les méthodes d'apprentissage statistique pour l'analyse de données structurées ou non mettant en jeu un grand nombre de variables et/ou d'individus

Méthodes de validation :

Un examen écrit + un projet personnel sanctionneront la fin des cours.
Le projet personnel devra mettre en application les techniques décrites en cours. Il pourra faire l'objet d'un présentation orale

Contenu de la formation :

Définition et enjeux de l'apprentissage statistique
Présentation des problématiques liées à la grande dimension
Méthodes statistiques pour la grande dimension
1. Méthode non supervisées
  1. Analyse factorielle sparse
  2. Méthode de classification : Sparse Kmeans, Subspace clustering, Consensus de partitions
  3. Méthodes descriptives pour données multiblocs
  4. ACP fonctionnelle
  5. Classification de données fonctionnelles
2. Méthodes supervisées
  1. Méthodes de sélection de variables en grande dimension
  2. Méthodes de régularisation
  3. Méthodes de classification supervisée
  4. Méthodes supervisées pour données multiblocs
  5. Méthodes de régression pour données fonctionnelles
3. Méthodes Clusterwise pour un grand nombre d'observations hétérogènes

Bibliographie :

Ramsay J.O. and Silverman B.W.: Functional Data Analysis. Second Edition (Springer Series in Statistics, 2005)
Ramsay J.O. and Silverman B.W.: Applied Functional Data Analysis (Springer, 2002)
Crainiceanu C.M., Goldsmith J., Leroux A. and Cui E.: Functional Data Analysis with R. (Chapman & Hall, 2024)
G.GOVAERT: Analyse des données ( Hermes,2003)
J.P.NAKACHE, J.CONFAIS: Statistique explicative appliquée (Technip, 2003)
G.SAPORTA: Probabilités, analyse des données, statistique 3ème édition (Technip,2011))
T.HASTIE, J.FRIEDMAN, F.TIBSHIRANI: The Elements of Statistical Learning (Springer 2009). Téléchargeable ici : https://www.sas.upenn.edu/~fdiebold/NoHesitations/BookAdvanced.pdf
James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R., & Taylor, J.: An introduction to statistical learning: With applications in python. (Springer Nature 2023). Téléchargeable ici:https://www.statlearning.com/
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R.: An introduction to statistical learning: With applications in R. (Springer Nature 2021). Téléchargeable ici:https://www.statlearning.com/
Leskovec, J., Rajaraman, A., & Ullman, J. D.: Mining of massive data sets. (Cambridge university press 2020)
K.V. Mardia, J.T. Kent and J.M. Bibby: Multivariate Analysis, (Academic Press, 1979)

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

MR12303A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Science des données
MR12301A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Statistique du risque pour la finance et l'assurance

Code UE STA217

Crédits 9 ECTS

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Vous pouvez consulter nos tarifs ici. Selon votre statut, il existe différents dispositifs de financement qui peuvent financer jusqu'à 100 % de votre formation. Nos chargés de formation en centre vous accompagneront pour constituer votre dossier.
Date de début de cours :
Île-de-France : 1^er semestre et annuel : 14/09/2026 2^e semestre : 08/02/2027 Paris : 1^er semestre et annuel : 14/09/2026 2^e semestre : 01/02/2027 Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.
Annuel :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 1 :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 2 :
Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

	Cours du soir :
	Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.
	Cours en journée :
	Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.
	Cours en ligne :
	Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animés et tutorés par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.
	Classe virtuelle (Formation à distance planifiée):
	L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)
	Cours en ligne hybride :
	Cette modalité associe des cours en ligne tutorés et des regroupements en présentiel ou en classes virtuelles obligatoires.
	Cours hybrides :
	Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.
	Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional :
	Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animés et tutorés par un enseignant.
	Formation co-modale :
	Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi.

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