Signal déterministe (méthodes mathématiques pour le traitement du signal)
MAA107


Objectifs pédagogiques :

Acquérir les méthodes mathématiques fondamentales utilisées dans l'étude des signaux déterministes et plus généralement en physique, en électronique, en optique ou en analyse des images.

Public et conditions d'accès :

Avoir le niveau des trois unites d 'enseignement de Mathématiques Générales suivantes : MVA005, MVA006 et MVA101, ou tout diplôme de niveau bac + 2 assurant une maîtrise suffisante du calcul différentiel et intégral et de l'algèbre linéaire

Compétences :

L'auditeur aura acquis une maîtrise des méthodes mathématiques fondamentales pour le traitement du signal déterministe.

Méthodes de validation :

examen final

Contenu de la formation :

Remise en forme
Séries de Fourier
Espaces fonctionnels
Filtrage linéaire
Intégrale double
Transformée de Laplace, transformée de Fourier 
Introduction aux distributions, transformation de Fourier des distributions 
Échantillonnage, signaux discrets, transformée en z
 
 

Bibliographie :
  • C. Gasquet, P. Witomski: Analyse de Fourier et applications. Filtrage, cacul numérique et ondelettes (Dunod, 2000)
  • D. Ghorbanzadeh, P. Marry, N. Point, D. Vial: Mathématiques du signal ; rappels de cours et exercices (Dunod, 2008)
  • F. Dubois: Méthodes Mathématiques pour le Traitement du Signal (Bookelis, 2019)
  • L. Schwartz: Méthodes Mathématiques pour les Sciences Physiques (Hermann, 1961)
  • F. Roddier: Distributions et transformation de Fourier à l'usage des physiciens et des ingénieurs (Mac Graw Hill, 1978)

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données

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