Algèbre linéaire et géométrie
MVA107


Objectifs pédagogiques

Partie Algèbre : Apprendre l'algèbre linéaire, le calcul matriciel et les formes quadratiques.
Partie Géométrie : Apprendre les notions de base de l'Analyse vectorielle, les intégrales curvilignes, de surface, triples et les liens qui les unissent.

Public et conditions d'accès

Avoir été reçu aux UE MVA005 et MVA006 ou pouvoir justifier la réussite à des examens portant sur des programmes de niveau comparable.

Contenu de la formation

Algèbre linéaire
Espaces vectoriels, ensemble générateur, ensemble libre, base d'un espace vectoriel de dimension finie.
Application linéaire, noyau, image.
Opérations sur les applications linéaires : somme, composition, application réciproque.
Matrices
Représentation matricielle des applications linéaires.
Calcul matriciel.
Déterminant, utilisation pour le calcul de l'inverse d'une matrice.
Matrice de changement de base, application.
Réduction des endomorphismes
Valeurs propres, vecteurs propres, multiplicité des valeurs propres.
Diagonalisation, forme de Jordan.
Application à la résolution des systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants.
Algèbre bilinéaire
Espaces euclidiens, applications orthogonales, bases orthonormées, projections orthogonales.
Réduction des opérateurs symétriques.
Rappels sur les intégrales multiples
Définition et calcul des intégrales multiples, changement de variables, matrice jacobienne, coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
Dimension 1
Courbes paramétrées, intégrales curvilignes.
Champ de vecteurs, circulation le long d'une courbe paramétrée.
Champ de gradient, potentiel scalaire, première caractérisation d'un champ de gradient.
Dimension 2
Surface paramétrée, intégrales de surface, aire d'une surface.
Flux d'un champ de vecteurs à travers une surface paramétrée.
Champ de rotationnel, potentiel vecteur, première caractérisation d'un champ de rotationnel.
Formule de Stokes, deuxième caractérisation d'un champ de gradient.
Dimension 3
Divergence d'un champ de vecteurs.
Formule d'Ostrogradski, application au calcul des volumes, deuxième caractérisation d'un champ de rotationnels.
Étude de cas - Approfondissement du cours
Applications

Bibliographie
  • GRIFONE: Algèbre linéaire (Editions CEPADUES).

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
  • DIE9302A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Acoustique

Prochaines sessions de formation

Filtres :
Centre de formation Semestre
2021/2022
Jours de
formation
Modalité Tarif    
Paris Semestre 2 Mercredi 180 € Inscription ouverte
prochainement

Date de début des cours (*) :

  • 20/09/2021

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
  Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Paris
Semestre 2
Mercredi
Cours du soir
180 €
Légende :
Date de début de cours :
  • Île-de-France :
    • 1er semestre et annuel : 27/09/2021
    • 2e semestre : 21/02/2022
  • Paris :
    • 1er semestre et annuel : 20/09/2021
    • 2e semestre : 07/02/2022

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Tarif :

Seul le financement à titre individuel est proposé à l'inscription en ligne. Si vous souhaitez financer votre formation par votre entreprise, vous devez demander un devis auprès de nos centres Tarifs en vigueur depuis le 17 juin 2020.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des regroupements peuvent être proposés dont certains sont obligatoires.

  Cours en ligne hybride :

Cette modalité propose une majorité de cours en ligne tuteurés et des regroupements en présentiel obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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