Analyse multivariée approfondie
STA201
Objectifs pédagogiques :
Approfondir les méthodes statistiques d'analyse exploratoire, de régression et de classification
Public et conditions d'accès :
Etre inscrit en M2 du master Statistique MR123 (ancien MR085) ou du master Actuariat MR126000A (ancien MR088) ou être agréé (niveau requis STA101 et STA102) .
Pour obtenir l'agrément, les auditeurs adresseront par courrier électronique à l'enseignant responsable, Mme Niang (ndeye.niang_keita@cnam.fr ) un CV détaillé et une lettre de motivation indiquant les raisons de la demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit.
Méthodes de validation :
Le travail consistera à rédiger un rapport qui sera présenté et discuté lors d'une soutenance orale. L'étudiant pourra choisir entre deux types de projets : une étude de cas ou une synthèse d'articles.
Contenu de la formation :
Méthodes d'analyse exploratoire et confirmatoire :
- Analyse factorielle exploratoire et confirmatoire
- Codage optimal
- Positionnement Multidimensionnel
- Classification non supervisée et modèles de mélanges
Méthodes prédictives :
Méthodes de régression
- Estimation des paramètres par ré-échantillonnage (Bootstrap, Jackknife)
- Multicolinéarité et stabilité des estimations
- Complexité du modèle, trade-off biais-variance et précision des prédictions
- Méthodes de sélection des variables (Best subset regression, méthodes pas à pas)
- Méthodes de régularisation par composantes : Régression sur Composantes Principales, Régression PLS
- Méthodes de régularisation par contraintes : Régression Ridge, LASSO, Elastic Net
- Sélection de modèle par procédures d'apprentissage statistique
- Régression robuste
- Régression non paramétrique
Méthodes de classification supervisée
- Régression logistique binaire
- Régression Logistique multinomiale et ordinale
- Analyse factorielle discriminante
- Discrimination sur variables qualitatives
- Analyse discriminante probabiliste Linéaire et Quadratique
- Approche non paramétrique : Méthode des noyaux, Méthode des k plus proches voisins
Traitement des données manquantes
Bibliographie :
- G.GOVAERT: Analyse des données ( Hermes,2003)
- M.BARDOS: Analyse discriminante (Dunod,2001)
- J.P.NAKACHE, J.CONFAIS: Statistique explicative appliquée (Technip, 2003)
- G.SAPORTA: Probabilités, analyse des données, statistique 3ème édition (Technip,2010)
- S.TUFFERY: Data mining et statistique décisionnelle, 3ème édition (Technip, 2010)
- T.HASTIE, J.FRIEDMAN, F.TIBSHIRANI: The Elements of Statistical Learning (Springer 2009). Téléchargeable ici : http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/download.html
- K.V. Mardia, J.T. Kent and J.M. Bibby: Multivariate Analysis, Academic Press, 1979
- G. James, D. Witten, T. Hastie and R. Tibshirani: An Introduction to Statistical Learning with application in R, 2ème édition (Springer, 2021))
- G. James, D. Witten, T. Hastie, R. Tibshirani and J.Taylor: An Introduction to Statistical Learning with application in Python (Springer ,2023)
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- MR12301A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Statistique du risque pour la finance et l'assurance
- MR11603B : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Systèmes d'information et business intelligence HTT
- MR12303A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Science des données
- MR12600A : Master Droit économie et gestion, mention actuariat
