Applications de l'Analyse à la Géométrie, Initiation à l'Algèbre Linéaire
MVA006
Objectifs pédagogiques :
Acquérir les connaissances de géométrie de base du niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UE de certains diplôme du Cnam. Assimiler les bases de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel.
Public et conditions d'accès :
Niveau bac scientifique notamment et avoir réussi l'unité d'enseignement MVA005. Connaître la trigonométrie, les fonctions d'une variable réelle, les inéquations du deuxième degré et avoir quelques notions fondamentales de géométrie : droites, cercles, angles, etc. Des formations existent pour les auditeurs ayant besoin de remise à niveau (MVA911 et MVA 912).
Contenu de la formation :
Droites dans le plan
Matrices, opérateurs linéaires, changement de base, déterminants, droites et plans en dimension trois
Produit mixte et produit vectoriel
Courbes planes paramétrées, courbes en coordonnées polaires
Fonctions de deux variables réelles, dérivée seconde et conditions d'extremum
Introduction à l'intégrale double, changement de variable dans une intégrale double
Introduction à l'intégrale triple
Bibliographie :
- J. Marsden, A. Weinstein: Calculus pour les auditeurs anglophones : http://www.cds.caltech.edu/~marsden/volume/Calculus/
- F. Dubois: Notes de cours disponibles : https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~fdubois/cours/aagial-2018/aagial-2018.html
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
- LG03505A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Aménagement et environnement en formation continue hors temps de travail
- LG03504A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Géotechnique en formation continue hors temps de travail
- LG03503A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie du bâtiment en formation continue hors temps de travail
- LG03502A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie des travaux publics en formation continue hors temps de travail
- LG03501A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie des structures en formation continue hors temps de travail
- LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
- DUS0303A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Physique appliquée et capteurs industriels en HTT
- DUS0302A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Electronique, énergie électrique, automatisme HTT
- DUS0301A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Conception Industrialisation En HTT
- LG03902A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électronique et systèmes
- LG03901A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Automatique et systèmes
- DIE2503A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles parcours Mécanique
- LG03903A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électrotechnique et systèmes
- DIE2701A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur, spécialité STAM parcours Instrumentation-mesure
