Calcul des probabilités
STA103
Objectifs pédagogiques
Donner les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes aléatoires et à la statistique inférentielle.
Public et conditions d'accès
Avoir réussi les examens des UE : MVA. 101 (Analyse et Calcul matriciel), STA. 001 (Techniques de la statistique) ou des examens équivalents.
Le cours suppose une formation élémentaire en Calcul des probabilités et en Statistique.
Ressources librement accessibles
Un support de cours (JY Dauxois) Lien
Contenu de la formation
Notion de probabilité. Espace probabilisé, probabilité conditionnelle , indépendance , théorème de Bayes.
Variable aléatoire, fonction de répartition, loi discrète, densité.
Espérance mathématique, variance, moments.
Lois discrètes et continues usuelles.
Inégalité de Bienaymé, de Markov, moments.
Loi d'un couple de variables aléatoires, loi conditionnelle, loi marginale.
Espérance et variance conditionnelles , covariance , corrélation.
Fonctions de variables aléatoires.
Loi normale multidimensionnelle.
Convergence en probabilité et en loi.
Lois asymptotiques, lois d'échantillonnage.
Bibliographie
- Sylvain Rubenthaler: Intégration et probabibilité (https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00866964)
- Jean-François DELMAS: Introduction aux Probabilités et aux Statistiques
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- CC3100A : Certificat de compétence Statistique pour la finance
- CC1400A : Certificat de compétence Technique actuarielle
- MR12600A : Master Droit économie et gestion, mention actuariat
