Calcul différentiel et intégral - MVA005

Objectifs pédagogiques :

Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UE de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Public et conditions d'accès :

Niveau d'un bac scientifique.
Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

Contenu de la formation :

1 Suites numériques

Suites monotones.
Suites convergentes. Limite d'une suite.
Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

Limite, continuité.
Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
Représentation géométrique, forme trigonométrique.
Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

Racines d'un polynôme, multiplicités.
Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.

5 Calcul intégral

Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
Calcul des intégrales et primitives classiques.
Intégration par parties.
Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

Équations du premier ordre : problème de Cauchy
Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
Méthode de la variation de la constante.

Bibliographie :

J. Vélu: Mathématiques Générales - Dunod
A. Marsden, Weinstein: Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

DIE2702A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur, spécialité STAM parcours Génie analytique
LG03404A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Matériaux
DIE2503A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles parcours Mécanique
DUS0301A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Conception Industrialisation En HTT
DUS0302A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Electronique, énergie électrique, automatisme HTT
DUS0303A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Physique appliquée et capteurs industriels en HTT
LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
LG03501A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie des structures en formation continue hors temps de travail
LG03502A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie des travaux publics en formation continue hors temps de travail
LG03503A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Ingénierie du bâtiment en formation continue hors temps de travail
LG03504A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Géotechnique en formation continue hors temps de travail
LG03505A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Génie civil parcours Aménagement et environnement en formation continue hors temps de travail
LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
LG03901A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Automatique et systèmes
LG03902A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électronique et systèmes
LG03903A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électrotechnique et systèmes

Code UE MVA005

Crédits 6 ECTS

Volume horaire 45 Heures

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Vous pouvez consulter nos tarifs ici. Selon votre statut, il existe différents dispositifs de financement qui peuvent financer jusqu'à 100 % de votre formation. Nos chargés de formation en centre vous accompagneront pour constituer votre dossier.
Date de début de cours :
Île-de-France : 1^er semestre et annuel : 30/09/2024 2^e semestre : 17/02/2025 Paris : 1^er semestre et annuel : 16/09/2024 2^e semestre : 03/02/2025 Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.
Annuel :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 1 :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 2 :
Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

	Cours du soir :
	Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.
	Cours en journée :
	Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.
	Cours en ligne :
	les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.
	Classe virtuelle (Formation à distance planifiée):
	L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)
	Cours en ligne hybride :
	Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel obligatoires.
	Cours hybrides :
	Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.
	Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional :
	Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.
	Formation co-modale :
	Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi.

En savoir plus sur nos modalités

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