Introduction au Calcul Scientifique : Modélisation, simulation numérique et applications
CSC109
Objectifs pédagogiques :
- Donner aux auditeurs les bases mathématiques de la méthode des éléments finis, des différences finies et des volumes finis.
- Savoir, sur des problèmes standards multiphysiques, reconnaître la méthode numérique à utiliser, connaître ses propriétés et sa mise en oeuvre.
- Etre en capacité de réduire les coûts de calcul ainsi que la complexité des codes. Connaissance des outils et techniques de parallélisation.
Public et conditions d'accès :
Informatique : Connaissances de base en informatique (programmation, algorithmique). La connaissance des langages Python et C++ est recommandée.
Mathématiques : Connaissances en calcul différentiel/intégral et en algèbre linéaire matricielle (avoir suivi l'UE CSC104 ou CSC106 du Cnam ou équivalent).
Compétences :
Compétences en modélisation et simulations numériques de problèmes d'ingénieurs.
Méthodes de validation :
Examen de fin de semestre + projet (moyenne pondérée des deux notes)
Contenu de la formation :
Partie 1 : Constructions de méthodes numériques pour la résolution d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) : éléments finis, volumes finis, différences finies, éléments spectraux.
Partie 2 : Introduction au Calcul Haute Performance (CHP) : Décomposition de domaines. Parallélisations MPI, OpenMP. Parallélisations CPU/GPU. Optimisation de solveurs.
Ces deux parties seront composées de cours, d'exercices dirigés et de travaux pratiques sur des problèmes multiphysiques. Les travaux pratiques seront réalisés dans les langages Python et/ou C++.
Par ailleurs, une partie des séances de cette UE sera assurée par un·e intervenant·e extérieur·e, qui apportera une illustration des notions vues en cours/ED/TP sur des cas d'étude applicatifs.
Bibliographie :
- G. Dhatt, G. Touzot: La méthode des éléments finis (Hermes-Lavoisier)
- E. Godlewski, P.A. Raviart: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws
- A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- CS10900A : Certificat de spécialisation Intelligence artificielle et calcul scientifique
- MR11604A : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Traitement de l'information et exploitation des données
