Introduction au Calcul Scientifique : Modélisation, simulation numérique et applications
CSC109
Objectifs pédagogiques :
- Donner aux auditeurs les bases mathématiques de la méthode des éléments finis, des différences finies et des volumes finis.
- Savoir, sur des problèmes standards multiphysiques, reconnaître la méthode numérique à utiliser, connaître ses propriétés et sa mise en oeuvre.
- Etre en capacité de réduire les coûts de calcul ainsi que la complexité des codes. Connaissance des outils et techniques de parallélisation.
Public et conditions d'accès :
Informatique : Connaissances de base en informatique (programmation, algorithmique). La connaissance des langages Python et C++ est recommandée.
Mathématiques : Connaissances en calcul différentiel/intégral et en algèbre linéaire matricielle (avoir suivi l'UE CSC104 ou CSC106 du Cnam ou équivalent).
Compétences :
Compétences en modélisation et simulations numériques de problèmes d'ingénieurs.
Méthodes de validation :
Examen de fin de semestre + projet (moyenne pondérée des deux notes)
Contenu de la formation :
Partie 1 : Constructions de méthodes numériques pour la résolution d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) : éléments finis, volumes finis, différences finies.
Partie 2 : Introduction au Calcul Haute Performance (CHP) : Parallélisations MPI, OpenMP. Optimisation de solveurs.
Ces deux parties seront composées de cours, d'exercices dirigés et de travaux pratiques sur des problèmes multiphysiques. Les travaux pratiques seront réalisés dans les langages Python et/ou C++.
Bibliographie :
- G. Dhatt, G. Touzot: La méthode des éléments finis (Hermes-Lavoisier)
- E. Godlewski, P.A. Raviart: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws
- A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- CS10900A : Certificat de spécialisation Intelligence artificielle et calcul scientifique
- DIE9302A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Acoustique
- MR11604A : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Traitement de l'information et exploitation des données
- CYC9401A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Acoustique
