Mathématiques pour ingénieur
UTC604


Objectifs pédagogiques

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Public et conditions d'accès

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.

Compétences

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Contenu de la formation
  1. Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position 
    d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
    
  2.  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  3. Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  4. Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  5. Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  6. Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  7. Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  8. Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  9. Amortissement visqueux, pendule vraie, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
  • DIE1707A : Diplôme d'établissement Responsable en production industrielle parcours Polymères
  • LG03406A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Mécanique
  • DIE9303A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Aérodynamique
  • DIE1706A : Diplôme d'établissement Responsable en production industrielle parcours Matériaux métalliques
  • CYC9301A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux parcours Matériaux métalliques
  • CYC9302A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux parcours Matériaux polymères
  • CYC9401A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Acoustique
  • CYC9402A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Aéronautique - Aérodynamique
  • CYC9403A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Structure
  • CYC9404A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Conception intégrée - Produit process
  • DIE9301A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Mécanique

Prochaines sessions de formation

Filtres :
Centre de formation Semestre
2021/2022
Jours de
formation
Modalité Tarif    
Cergy-Pontoise Semestre 1 Jeudi 90 €

Date de début des cours (*) : 27/09/2021

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Paris Semestre 1 90 € Inscription fermée

Date de début des cours (*) : 20/09/2021

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Cergy-Pontoise
Semestre 1
Jeudi
Cours du soir
90 €
Paris
Semestre 1
Cours en ligne
90 €
Légende :
Tarif :

Seul le financement à titre individuel est proposé à l'inscription en ligne. Si vous souhaitez financer votre formation par votre entreprise, vous devez demander un devis auprès de nos centres Tarifs en vigueur depuis le 17 juin 2020.

Date de début de cours :

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des regroupements peuvent être proposés dont certains sont obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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