Mécanique des fluides
AER104

Formulation des équations de conservation pour les écoulements incompressibles: forme intégrale, forme locale et conservative.
Équations de Navier-Stokes pour les écoulements incompressibles et exemples de solutions exactes.
Couche limite laminaire et introduction à la transition du régime laminaire à la turbulence.
Applications aux transports de fluides réels tels que rencontrés en aérodynamique industrielle.
 

Introduction Générale :

On y présente quelques éléments relatifs aux enjeux et aux objectifs de l'étude des fluides. Une description détaillée des propriétés physiques macroscopiques des fluides, nécessaire à la formulation des équations de mouvement, est également proposée.

Révision de compétences UTC404 :

Cette partie du cours reprend les éléments théoriques importants présentés dans le cours de mécanique des fluides de l'UE UTC404. Ces éléments comprennent : la définition de la dérivée particulaire ; l'établissement des équations de bilan (masse, quantité de mouvement et énergie) régissant le mouvement d'un fluide ; l'application des bilans intégraux sur un volume de contrôle pour déterminer des quantités d'intérêt pour l'ingénieur. Cette partie du cours est incluse pour assurer une certaine autonomie dans l'apprentissage au sein de cette UE. Elle est reproduite à titre d'accompagnement et ne fait pas l'objet de discussions détaillées (qui sont laissées à l'UTC404).

Déformations dans les écoulements :

Cette section a pour objectif de fournir les outils mathématiques nécessaires à la description des déformations du milieu fluide lors de son mouvement. La caractérisation des taux de déformation dans l'écoulement sera nécessaire pour évaluer les contraintes internes de viscosité et obtenir les équations complètes du mouvement du fluide.

Équations du mouvement de fluide :

Où l'on établit les équations du mouvement d'un fluide en écoulement. Cette partie est découpée en trois blocs : un rappel de mécanique des milieux continus, portant sur la représentation des efforts de surface à l'aide du tenseur des contraintes ; la présentation du modèle de fluide newtonien, où l'on utilise les notions de déformations développées dans le cours précédent ; l'établissement des équations du mouvement de fluide newtonien en écoulement. On y présente les équations complètes pour les écoulements compressibles ainsi que leurs simplifications pour les écoulements incompressibles (les célèbres équations de Navier-Stokes).

Analyse dimensionnelle et similitude :

Cette partie du cours présente une démarche très importante dans le domaine de la mécanique des fluides : l'analyse dimensionnelle et l'utilisation des équations adimensionnelles du mouvement des fluides. Applications en aérodynamique externe (calcul des efforts aérodynamiques à partir de coefficients sans dimension) et en aérodynamique interne (prise en compte des pertes de charge singulières et régulières dans les canalisations).

La couche limite laminaire :

Cette partie du cours a pour objectif de présenter un concept important relatif aux écoulements de fluides visqueux en présence de parois : la  couche limite (dynamique). 

Travaux pratiques
La formation pourra être complétée par des travaux pratiques qui se déroulent soit en soufflerie ou par simulation. Ils ont pour objectif d'initier les auditeurs aux méthodes de mesure et à la conduite d'essais et à la mise en place de simulations d'écoulements.

Vous trouverez des informations complémentaires sur nos formations à l'adresse : https://mecanique-materiaux.cnam.fr/

• F.M. WHITE: Fluid Mechanics (8 ed., 2016)
• E.GUYON, JP. HULIN, L.PETIT: Hydrodynamique physique, 3eme édition (EDP, 2001)
• Y.A. CENGEL, J.M. CIMBALA: Fluid Mechanics : Fundamentals and applications (4 ed, 2018)