Mécanique des milieux continus
MEC122
Objectifs pédagogiques :
- Approfondir les notions de base de l'élasticité linéarisée introduites lors de l'UE UTC402 Introduction à la mécanique des solides déformables
- Introduire le modèle simplifié poutre à partir de l'élasticité tridimensionnelle
- Présenter des méthodes de résolution basées sur une approche énergétique. Application à des structures hyperstatiques.
Public et conditions d'accès :
Avoir un diplôme Bac +2 de spécialité mécanique et avoir suivi le cours d'introduction à la mécanique des solides déformables (UTC402).
Il est recommandé d'avoir de bonnes notions d'algèbre linéaire.
Contenu de la formation :
- Rappel d'élasticité classique
- Cinématique des milieux continus. Déformations linéarisées
- Représentation des efforts intérieurs. Notion de contrainte
- Loi de comportement élastique.
- Ecriture et résolution d'un problème d'élasticité
- Approche en déplacement (méthode de Navier)
- Approche en contrainte (méthode de Beltrami)
- Cas particulier des formulations en contraintes planes et en déformations planes
- Modélisation des structures élancées : le modèle poutre
- Solutions quasi-exactes de Saint-Venant. Principe de Saint Venant
- Hypothèses du modèle poutre
- Contraintes généralisées. Torseur de cohésion
- Déplacements généralisés. Torseur des petits déplacements de la section droite
- Loi de comportement poutre
- Ecriture et résolution du problème poutre
- Retour aux grandeurs de l'élasticité 3D et dimensionnement
- Approches énergétiques pour le calcul de structures
- Théorème de l'énergie potentielle. Application aux treillis de barres.
- Théorème de l'énergie complémentaire. Application aux structures hyperstatiques
Bibliographie :
- P. GERMAIN, P. MULLER: Introduction à la mécanique des milieux continus (Masson, Paris, 1994).
- J. SALENÇON: Mécanique des milieux continus, Tomes 1 et 2 (Ellipses, Paris, 1988).
- J. OBALA: Exercices et problèmes de mécanique des milieux continus (Masson Paris 1981).
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- DIE9302A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Acoustique
- DIE9301A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Mécanique
- CYC9403A : Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Structure
