Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes
RCP105
Objectifs pédagogiques
Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.
Public et conditions d'accès
Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.
Compétences
Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Méthodes de validation
Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA
Contenu de la formation
Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Bibliographie
- Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure: Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
- Douglas West: Introduction to Graph Theory
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- MR11604A : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Traitement de l'information et exploitation des données
- CPN8401A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique parcours Réseaux et systèmes
- CPN8402A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique parcours Systèmes d'information
- CPN8403A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur en architecture informatique parcours Cybersécurité
- CYC9101A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)
- CYC9102A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique modélisation optimisation
- CYC9104A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
- CYC9105A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique systèmes d'information
- CYC9106A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Cybersécurité
- LG02500B : Licence Sciences technologies santé mention informatique En alternance
