Outils mathématiques pour Informatique
UTC501
Objectifs pédagogiques :
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d'ingénieur informaticien. L'objectif n'est pas d'étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l'analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Public et conditions d'accès :
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
Compétences :
Les compétences visées sont multiples :
- acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
- maîtriser les notions de relations et d'ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
- se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l'analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
- acquérir des notions d'arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
Contenu de la formation :
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l'absurde.
- Suites
- Généralités sur les graphes
- Relations et ordres : relations binaires, d'équivalence, ordres partiels et totaux.
- Eléments d'arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d'Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
- Bases du dénombrement
Bibliographie :
- R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik: Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
- Michel Marchand: Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
- S. Lipschutz: Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
- Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi: Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
- A. Arnold, I. Guessarian: Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
- P. Wolper: Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
- D. Harel (with Y. Feldman): Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
- M. Jaume.: Éléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- CRN0801A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) parcours Systèmes et réseaux
- CRN0802A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) parcours Systèmes d'information
- CYC9106A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Cybersécurité
- CYC9102A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Intelligence Artificielle et Optimisation
- CYC9105A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique systèmes d'information
- CYC9104A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
- CYC9101A : Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique parcours Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)
- LG02501A : Licence Sciences technologies santé mention informatique parcours Informatique générale
- CRN0803A : Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) parcours Cybersécurité
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FOAD Ile-de-France
Semestre 2
Cours en ligne
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Légende :
| Tarif (1) : |
|---|
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Vous pouvez consulter nos tarifs ici. |
| Date de début de cours : |
Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre. |
| Annuel : |
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Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Semestre 1 : |
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Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Semestre 2 : |
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Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Cours du soir : | |
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Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres. |
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| Cours en journée : | |
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Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires. |
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| Cours en ligne : | |
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les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées. |
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| Classe virtuelle (Formation à distance planifiée): | |
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L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…) |
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| Cours en ligne hybride : | |
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Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel ou en classes virtuelles obligatoires. |
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| Cours hybrides : | |
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Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne. |
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| Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional : |
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Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. |
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| Formation co-modale : | |
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Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi. |
