Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
MVA003


Objectifs pédagogiques
  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.
Public et conditions d'accès
  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.
Méthodes de validation

2 sessions d'examen

Contenu de la formation

1 Généralités

  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     
Bibliographie
  • Noel Permingeat, Denis Claude: Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu: Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi: Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

Prochaines sessions de formation

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Centre de formation Semestre
2021/2022
Jours de
formation
Modalité Tarif    
FOAD Ile-de-France Semestre 1 180 €

Date de début des cours (*) : 2021-09-27T10:00:00+02:00

FOAD Ile-de-France Semestre 2 180 €

Date de début des cours (*) : 2022-02-21T10:00:00+01:00

FOAD Ile-de-France
Semestre 1
Cours en ligne
180 €
FOAD Ile-de-France
Semestre 2
Cours en ligne
180 €
Légende :
Tarif :

Seul le financement à titre individuel est proposé à l'inscription en ligne. Si vous souhaitez financer votre formation par votre entreprise, vous devez demander un devis auprès de nos centres Tarifs en vigueur depuis le 17 juin 2020.

Date de début de cours :

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des regroupements peuvent être proposés dont certains sont obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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