Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen) - MVA003

Objectifs pédagogiques :

Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Public et conditions d'accès :

Avoir l'habitude des notations mathématiques.
Niveau baccalauréat.

Méthodes de validation :

2 sessions d'examen

Contenu de la formation :

1 Généralités

Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.

Bibliographie :

Noel Permingeat, Denis Claude: Algèbre de Boole (Masson).
J. Vélu: Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi: Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
CRN0700A : Titre RNCP Niveau 5 Concepteur développeur de solutions informatiques
DUS0501A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Informatique d'organisation et systèmes d'information (IOSI) parcours Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
LP15701A : Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT
LG02501A : Licence Sciences technologies santé mention informatique parcours Informatique générale

Code UE MVA003

Crédits 6 ECTS

Volume horaire 45 Heures

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Tarif ⁽¹⁾ :
Vous pouvez consulter nos tarifs ici. Selon votre statut, il existe différents dispositifs de financement qui peuvent financer jusqu'à 100 % de votre formation. Nos chargés de formation en centre vous accompagneront pour constituer votre dossier.
Date de début de cours :
Île-de-France : 1^er semestre et annuel : 30/09/2024 2^e semestre : 17/02/2025 Paris : 1^er semestre et annuel : 16/09/2024 2^e semestre : 03/02/2025 Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.
Annuel :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 1 :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 2 :
Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

	Cours du soir :
	Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.
	Cours en journée :
	Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.
	Cours en ligne :
	les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.
	Classe virtuelle (Formation à distance planifiée):
	L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)
	Cours en ligne hybride :
	Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel obligatoires.
	Cours hybrides :
	Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.
	Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional :
	Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.
	Formation co-modale :
	Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi.

En savoir plus sur nos modalités

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