Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
MVA003
Objectifs pédagogiques :
- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.
Public et conditions d'accès :
- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.
Méthodes de validation :
2 sessions d'examen
Contenu de la formation :
1 Généralités
- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.
Bibliographie :
- Noel Permingeat, Denis Claude: Algèbre de Boole (Masson).
- J. Vélu: Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi: Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
- CRN0700A : Titre RNCP Niveau 5 Concepteur développeur de solutions informatiques
- DUS0501A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Informatique d'organisation et systèmes d'information (IOSI) parcours Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
- LP15701A : Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT
- LG02501A : Licence Sciences technologies santé mention informatique parcours Informatique générale
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| Centre de formation |
Semestre
2024/2025 |
Jours de formation |
Modalité | Crédits | ||
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| Tous nos centres | Semestre 2 | Samedi | 6 crédits (1) |
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* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. |
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Tous nos centres
Semestre 2
Classe virtuelle (Samedi) -
FOAD Ile-de-France
Semestre 1
Cours en ligne -
FOAD Ile-de-France
Semestre 2
Cours en ligne
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Légende :
| Tarif (1) : |
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Vous pouvez consulter nos tarifs ici. |
| Date de début de cours : |
Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre. |
| Annuel : |
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Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Semestre 1 : |
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Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Semestre 2 : |
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Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre). |
| Cours du soir : | |
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Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres. |
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| Cours en journée : | |
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Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires. |
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| Cours en ligne : | |
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les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées. |
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| Classe virtuelle (Formation à distance planifiée): | |
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L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…) |
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| Cours en ligne hybride : | |
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Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel obligatoires. |
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| Cours hybrides : | |
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Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne. |
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| Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional : |
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Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. |
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| Formation co-modale : | |
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Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi. |
