Statistique mathématique
STA104
Objectifs pédagogiques :
Maîtriser les techniques usuelles de l'inférence statistique.
Public et conditions d'accès :
Avoir réussi l'examen de l'UE : STA103 (Calcul des probabilités) ou un examen équivalent.
Le cours suppose de bonnes connaissances en probabilités et statistique.
Méthodes de validation :
Un examen écrit sanctionnera la fin du cours.
Contenu de la formation :
- Notions de probabilités : modèle probabiliste, variables aléatoires, lois usuelles, couples et vecteurs aléatoires
- Estimation
- paramétrique :
- méthode du maximum de vraisemblance, méthode des moments, information de Fisher, borne de Cramer Rao
- intervalles de confiance : moyenne, variance, proportion
- non-paramétrique :méthode des noyaux, k-plus proches voisins, spline
- paramétrique :
- Tests
- paramétrique :
- comparaison à une valeur théorique : Khi-deux, écart réduit
- comparaison à une distribution théorique : Kolmogorov-Smirnov, Khi-deux d'adéquation
- comparaison de deux groupes : échantillons indépendants ou appariés
- analyse de la variance (un et deux facteurs)
- non-paramétrique : test du signe, test de Wilcoxon (échantillons indépendants ou appariés), test de Fisher
- paramétrique :
Bibliographie :
- Tassi P.: Méthodes statistiques (Economica, 2004)
- Lecoutre J.P.: Statistique et Probabilités Cours, exercices (Dunod, 2012)
- Saporta G.: Probabilités, analyse des données et statistique (Technip, 2011)
- Goldfarb B. & Pardoux C.: Introduction à la méthode statistique (Dunod, 2004)
- Lejeune M.: Statistique : La théorie et ses applications (Springer, 2010)
- Lecoutre J.P.: Statistique et probabilités (Dunod, 2023)
- Cantoni, E., Huber, P., Ronchetti, E., & Huber, P.: Maîtriser l’aléatoire : exercices résolus de probabilités et statistique (Springer, 2006)
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- MR12600A : Master Droit économie et gestion, mention actuariat
- CC1400A : Certificat de compétence Technique actuarielle
- MR11603A : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Systèmes d'information et business intelligence
- LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
