Analyse numérique matricielle et optimisation (1)
CSC104


Objectifs pédagogiques

Familiariser les auditeurs avec les techniques d'analyse numérique et les outils logiciels du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront faits en Python grâce à interface Jupyter du Cnam.
Lorsque l'UE est ouverte en FOAD (formation à distance), un regroupement hebdomadaire en visio-conférence est inclus dans la formation.

Public et conditions d'accès

- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d'algorithmique)

Compétences

Initier les élèves aux techniques modernes de la modélisation numérique pour les sciences de l'ingénieur.

Méthodes de validation

Projet final

Contenu de la formation

Notions algorithmiques
Initiation à la structuration et la complexité
Résolution de systèmes linéaires
Notion de conditionnement numérique, méthodes directes de résolution des systèmes linéaires, méthodes itératives pour les systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.

Bibliographie
  • Ph. DESTUYNDER: Méthodes numériques de l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010.
  • P. LASCAUX et R. THEODOR: Analyse et calcul matriciel pour l'ingénieur (Masson), 1987.
  • P.G. CIARLET: Analyse numérique matricielle et optimisation (Masson), 1986.

Prochaines sessions de formation

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