Bases scientifiques (Mathématiques)
MVA013
Objectifs pédagogiques :
Présenter sous la forme la plus simplifiée possible les outils mathématiques utilisés dans les sciences et apprendre à les utiliser. Cette unité nécessite 120 heures de travail incluant cours, travaux dirigés et travail personnel.
Public et conditions d'accès :
Niveau bac, notamment : il est impératif de connaître la trigonométrie, les identités remarquables, les équations et inéquations du deuxième degré et d'être familiarisé avec l'étude des fonctions. Les auditeurs n'ayant pas ces connaissances et souhaitant se remettre à niveau pourront se tourner vers MVA0911 ou MVA912.
Contenu de la formation :
Etude des fonctions
Fonction, formule et courbe représentative.
Calcul de limites.
Dérivée. Application à la croissance des fonctions. Recherche du maximum ou du minimum.
Asymptotes. Branches infinies.
Graphe.
Fonctions élémentaires
Catalogue et formulaire.
Puissances, polynômes du second degré, sinusoïdes, logarithmes, exponentielles.
Calcul intégral
Comment calculer l'aire d'une portion de plan.
Lien avec la notion de primitive.
Notions de calcul intégral. Formulaire. Arctan, Arcsin.
Intégration par changement de variable.
Intégration par parties.
Equations différentielles
Equations différentielles d'ordre 1 et d'ordre 2 à coefficients constants.
Géométrie plane
Vecteurs en dimensions 2 et 3. Opérations élémentaires sur les vecteurs. Bases en dimensions 2 et 3.
Application linéaire, représentation matricielle.
Initiation au calcul matriciel.
Résolution des systèmes linéaires par la méthode du pivot de Gauss.
Notion de valeur et vecteur propres.
Bibliographie :
- J. Vélu: Mathématiques générales, Dunod, Août 2000
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- LG03405A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Instrumentation mesure qualité
- LG03404A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Matériaux
- DIE2501A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles parcours Énergétique
- CP5400A : Certificat professionnel Bases scientifiques du BTP en formation continue hors temps de travail
- DIE9100A : Diplôme d'établissement Projeteur d'études Bâtiment et travaux publics en formation continue hors temps de travail
- LG03407A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Énergie et développement durable
- DUS0112A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Bâtiment et travaux publics parcours Modeling constructions métalliques En formation continue hors temps de travail
- DUS0107A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Bâtiment et travaux publics parcours Conduite de chantier en formation continue hors temps de travail
- DUS0109A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Bâtiment et travaux publics parcours Modeling fluides du bâtiment en formation continue hors temps de travail
- DUS0110A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Bâtiment et travaux publics parcours Génie civil En formation continue hors temps de travail
- DUS0111A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Bâtiment et travaux publics parcours Modeling béton armé En formation continue hors temps de travail
- LG03414A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Ingénierie En alternance Saint Etienne
- LG03406A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Mécanique
- LG04006A : Licence Sciences, technologies, santé mention Sciences et technologies parcours Radioprotection
- LP13501Z : Licence professionnelle Sciences, technologies, santé mention métiers du BTP : génie civil et construction parcours Bureau d'études structures En formation continue hors temps de travail
- LP13502Z : Licence professionnelle Sciences, technologies, santé mention métiers du BTP : génie civil et construction parcours Management et conduite de travaux en formation continue hors temps de travail
- LP13503Z : Licence professionnelle Sciences, technologies, santé mention métiers du BTP : génie civil et construction parcours Economie de la construction en formation continue hors temps de travail
- LP13504Z : Licence professionnelle Sciences, technologies, santé mention métiers du BTP : génie civil et construction parcours Building Information modeling En formation continue hors temps de travail
- LP13505Z : Licence professionnelle Sciences, technologies, santé mention métiers du BTP : génie civil et construction parcours Energétique et fluides du bâtiment En formation continue hors temps de travail
