Modélisation et prévision des séries chronologiques
STA116
Objectifs pédagogiques :
But du cours : Ajustement des séries temporelles à l'aide de modèles basés sur des propriétés statistiques. Savoir choisir un modèle. Prévision à court-terme des séries temporelles
Public et conditions d'accès :
Avoir réussi les UE : STA102 (Modèles linéaires), STA104 (Statistique mathématique) et STA118 (Outils informatiques de la statistique) ou des examens équivalents.
Compétences :
Être en mesure, à l'issue de l'enseignement, de produire des études statistiques de la validation des données à la rédaction d'un rapport et mettant en œuvre des techniques spécifiques aux séries chronologiques.
Méthodes de validation :
Un examen écrit et un projet personnel sanctionneront la fin des cours. Le projet personnel devra mettre en application les techniques décrites en cours. Il pourra faire l'objet d'un présentation orale.
Contenu de la formation :
Introduction : exemples, vocabulaires, description
Modèles de régression
Décomposition des séries chronologiques Lissages exponentiels : simple, double, Holt-Winters
Etude de la tendance et de la saisonnalité
Modélisation des séries stationnaires : AR, MA, ARMA. Estimation, choix de modèle et prévision.
Extension aux séries non stationnaires : ARIMA et SARIMA.
Bibliographie :
- P. Brockwell and R. Davis: Time Series : Theory and Methods. Springer Series in Statistics. Springer, second edition, 1991
- Aragon, Y. (2016): Séries temporelles avec R Collection Pratique R. EDP Sciences
- Robert H. Shumway , David S. Stoffer: Time Series Analysis and Its Applications With R. Examples Springer Cham 2025, 5e edition,
- Jonathan D. Cryer Kung-Sik Chan: Time Series Analysis With Applications in R Springer Science+Business Media 2008, 2nd edition
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- MR12303A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Science des données
- MR12301A : Master Sciences, technologies, santé, mention mathématiques appliquées, statistique parcours Statistique du risque pour la finance et l'assurance
- CC1200A : Certificat de compétence Data analyst - Chargé(e) d'études statistiques
