Signal aléatoire
MAA104


Objectifs pédagogiques

Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux aléatoires et plus généralement en électronique, physique et acoustique, etc...

Public et conditions d'accès

Maîtriser le calcul d'intégrales (simples et multiples), calcul différentiel et le maniement des transformées et séries de Fourier.

Compétences

L'élève aura acquis le maniement des outils élémentaires de Mathématiques pour le traitement de signal.

Contenu de la formation

Expériences aléatoires. Événements, lois de probabilités, dénombrement, lois usuelles ; conditionnement et indépendance des événements.
• Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
• Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
• Convergence des variables aléatoires.
• Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
• Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
• Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.

Bibliographie
  • D. GHORBANZADEH (1998): Probabilités. Exercices corrigés. Éditions Technip, Paris.
  • D. GHORBANZADEH, P. MARRY, N. POINT, D. VIAL (2008): Éléments de Mathématiques du Signal. Exercices résolus. Dunod, Paris.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • MR11604A : Master Sciences, technologies, santé mention Informatique parcours Traitement de l'information et exploitation des données
  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données

Prochaines sessions de formation

Filtres :
Centre de formation Semestre
2021/2022
Jours de
formation
Modalité Tarif    
Paris Semestre 2 Vendredi 180 €

Date de début des cours (*) :

  • 20/09/2021

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
  Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Paris
Semestre 2
Vendredi
Cours du soir
180 €
Légende :
Date de début de cours :
  • Île-de-France :
    • 1er semestre et annuel : 27/09/2021
    • 2e semestre : 21/02/2022
  • Paris :
    • 1er semestre et annuel : 20/09/2021
    • 2e semestre : 07/02/2022

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Tarif :

Seul le financement à titre individuel est proposé à l'inscription en ligne. Si vous souhaitez financer votre formation par votre entreprise, vous devez demander un devis auprès de nos centres Tarifs en vigueur depuis le 17 juin 2020.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des regroupements peuvent être proposés dont certains sont obligatoires.

  Cours en ligne hybride :

Cette modalité propose une majorité de cours en ligne tuteurés et des regroupements en présentiel obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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