Stabilité et contrôle des systèmes linéaires
MAA103


Objectifs pédagogiques :

Ce cours a pour but de familiariser les élèves avec le contrôle actif et passif de systèmes physiques modélisés par des équations différentielles vectorielles.

Cette unité nécessite au moins 120heures de travail incluant cours, travaux dirigés, travaux pratiques et travail personnel.

Public et conditions d'accès :

Les élèves doivent connaître l'analyse et l'algèbre du niveau L2. En particulier, ils seront amenés à utiliser les notions de limite, de dérivabilité de fonctions vectorielles ainsi que le calcul de vecteurs et valeurs propres de matrices.

Méthodes de validation :

Examen final. Le contrôle continu pourra être pris en compte s'il permet d'améliorer la note d'examen final.

Contenu de la formation :

Equations différentielles linéaires à coefficients constants (calcul des solutions et propriétés).
Equations différentielles linéaires à coefficients dépendants du temps (instabilités paramétriques, méthode de Floquet).
Equations différentielles non linéaires (exemples, estimation a priori, recherche de solutions périodiques, cycles limites, méthode des formes normales).
Contrôle optimal de systèmes linéaires.
Notions de contrôlabilité et de régulation ; état adjoint, équations de Riccati, méthode du Grammien.
Contrôle des systèmes non linéaires (difficultés liées à l'état adjoint, algorithmes de stabilisation). Equation d'Hamilton-Jacobi-Bellman, programmation dynamique.

Bibliographie :
  • Phlippe Destuynder: Analyse et contrôle des équations différentielles (Hermès-Lavoisier), 2010
  • James E. Brannan et William E. Boyce.: Differential equations : An introduction to modern methods and applications. John Wiley éditeur (2006).

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données

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Centre de formation Semestre
2022/2023
Jours de
formation
Modalité Tarif    
Paris Semestre 1 180 € Ouverture des inscriptions
le 01/09/2022

Date de début des cours (*) :

  • 19/09/2022

* Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations.
  Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

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Légende :
Date de début de cours :
  • Île-de-France :
    • 1er semestre et annuel : 26/09/2022
    • 2e semestre : 01/03/2023
  • Paris :
    • 1er semestre et annuel : 19/09/2022
    • 2e semestre : 06/02/2023

Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.

Tarif :

Seul le financement à titre individuel est proposé à l'inscription en ligne. Si vous souhaitez financer votre formation par votre entreprise, vous devez demander un devis auprès de nos centres Tarifs en vigueur depuis le 17 juin 2020.

Annuel :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 1 :

Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Semestre 2 :

Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

Cours du soir :

Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.

  Cours en journée :

Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.

Cours en ligne :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des regroupements peuvent être proposés dont certains sont obligatoires.

  Classe virtuelle :

L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)

  Cours en ligne hybride :

Cette modalité propose une majorité de cours en ligne tuteurés et des regroupements en présentiel obligatoires.

  Cours hybrides :

Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.

  Cours en ligne organisés par un autre
centre CNAM Régional :

Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.

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