Analyse numérique en langage de programmation python (2) - CSC002

Objectifs pédagogiques :

Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
Résolution numérique des systèmes différentiels;

Public et conditions d'accès :

Avoir suivi CSC001 ou un cours de python et avoir des notions basiques de simulation numérique.

Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.

L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.

Méthodes de validation :

Un examen final sous forme d'un TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.

Contenu de la formation :

1 Analyse numérique

Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
Inversion numérique d'une matrice;
Résolution numérique de systèmes;
Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.

2 Exemples possibles éventuellement traités

Mouvement des planètes;
Equation de Voltera;
Equation de Lorentz;
Equation de Van der Pol.

Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières sont proposées.

Bibliographie :

M. CROUZEIX et A. MIGNOT: Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
A. HERAULT et J.-H. SAIAC: Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
A. QUARTERONI, F. SALERI: Calcul scientifique, (Springer), 2006.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données

Code UE CSC002

Crédits 6 ECTS

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Date de début de cours :
Île-de-France : 1^er semestre et annuel : 22/09/2025 2^e semestre : 16/02/2026 Paris : 1^er semestre et annuel : 15/09/2025 2^e semestre : 02/02/2026 Les dates fournies sont d'ordre général à toutes les formations. Les cours pour cette formation peuvent potentiellement commencer un peu plus tard dans le semestre.
Annuel :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 1 :
Il s'étend de fin septembre / début octobre à fin janvier / début février (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).
Semestre 2 :
Il s'étend de fin février / début mars à début juillet (dates indicatives, renseignez-vous auprès de votre centre).

	Cours du soir :
	Les cours commencent le plus souvent à 18h30 dans les centres.
	Cours en journée :
	Se renseigner auprès du centre pour connaître les horaires.
	Cours en ligne :
	les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d’e-learning animées et tutorées par un enseignant. Des séances de regroupement en visio sont proposées.
	Classe virtuelle (Formation à distance planifiée):
	L'enseignant à distance intervient en direct et en visioconférence sur la plateforme d'e-learning. Il complète son intervention par des activités interactives (exercices échanges…)
	Cours en ligne hybride :
	Cette modalité associe des cours en ligne tutorées et des regroupements en présentiel ou en classes virtuelles obligatoires.
	Cours hybrides :
	Cette modalité mixe des cours en présentiel (en cours du soir ou en journée) et des cours en ligne.
	Cours en ligne organisés par un autre centre CNAM Régional :
	Les cours sont diffusés sous forme de séances numériques via une plateforme d'e-learning animées et tutorées par un enseignant.
	Formation co-modale :
	Formation proposée en présentiel et à distance en simultané. L'auditeur a la possibilité de choisir de venir sur site pour suivre l'enseignement ou bien de suivre à distance. Les cours se déroulent en semaine généralement après 18h ou le samedi.

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