Analyse numérique en langage de programmation python (2)
CSC002
Objectifs pédagogiques :
- Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
- Résolution numérique des systèmes différentiels;
Public et conditions d'accès :
Avoir suivi CSC001 ou un cours de python et avoir des notions basiques de simulation numérique.
Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.
L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.
Méthodes de validation :
Un examen final en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.
Contenu de la formation :
1 Analyse numérique
- Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
- Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
- Inversion numérique d'une matrice;
- Résolution numérique de systèmes;
- Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.
2 Exemples possibles éventuellement traités
- Mouvement des planètes;
- Equation de Voltera;
- Equation de Lorentz;
- Equation de Van der Pol.
Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières sont proposées.
Bibliographie :
- M. CROUZEIX et A. MIGNOT: Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
- A. HERAULT et J.-H. SAIAC: Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
- A. QUARTERONI, F. SALERI: Calcul scientifique, (Springer), 2006.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- LG04201A : Licence Sciences, technologies, santé mention mathématiques parcours Sciences des données
